Preciso contar uma descoberta recente: o CPF não é um número. O “número” de telefone também não. Se você for um matemático, é provável que as informações não surpreendam, mas é a partir dessas e de outras curiosidades que Marcelo Viana capta leigos e especialistas em seu último lançamento, A descoberta dos números.
Se você está franzindo a testa porque não entendeu por que CPF ou telefone não são números, eis a explicação: “o que realmente caracteriza os números é sua notável capacidade de produzir novos números por meio das operações matemáticas: adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação (extração de raízes)”. É isto: não bastam os dígitos que representam números para afirmar que se trata de número. Há alguns qualificadores a ser respeitados para que assim os chamemos. Ou seja, seria mais adequado dizer que o “número” do CPF é um nome em dígitos dado a um registro que identifica os brasileiros.
Para falar desse e de outros temas que permeiam a história dos números, Viana faz uso de diferentes recursos: ilustrações, trechos de clássicos da literatura, curiosidades sobre descobertas históricas da matemática e biografias de matemáticos do mundo ocidental. Uma dessas figuras é Alice, personagem de Números surreais, do cientista computacional norte-americano Donald E. Knuth, que aparece nas ilustrações compartilhando a angústia de entender o que são, afinal, os números.
Diretor-geral do Instituto de Matemática Pura e Aplicada e autor também de Histórias da matemática: da contagem nos dedos à inteligência artificial (Tinta-da-China Brasil, 2024), Viana apresenta no novo trabalho a trajetória dos números para se tornarem números, além de mostrar como hoje as máquinas podem fazer cálculos extremamente complexos em alta velocidade, permitindo, inclusive, que se vençam jogadores profissionais em diferentes modalidades. Partindo dos primeiros sistemas de contagem, o autor leva a conhecer o que há de mais atual nas ideias matemáticas com o auxílio dos computadores.
No caminho, nos deparamos com as contradições e os desafios da elaboração do pensamento matemático: a quem imagina que os números estão lá desde sempre — sem controvérsia, sejam eles os primos, os infinitos ou os de Fibonacci —, a leitura surpreende. As ilustrações de Rafael Sica, combinadas ao texto de Viana, dão vida a matemáticos que, ao discordarem fortemente entre si sobre a existência deste ou daquele número, acabaram por permitir o avanço dos conhecimentos matemáticos.
Vejamos o caso de Henri Poincaré, matemático francês que negava a existência dos infinitos dizendo que “o infinito atual não existe: o que chamamos infinito é apenas a possibilidade sem fim de criar novos objetos, sem importar quantos objetos já existem”. O matemático ainda vaticinava: “as gerações futuras vão considerar a teoria dos conjuntos uma doença da qual conseguiram se livrar”.
O livro faz pensar sobre como essas descobertas podem despertar a curiosidade de estudantes
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Ele não estava sozinho. O matemático alemão Leopold Kronecker enviou uma carta ao colega Georg Cantor — que propôs a discussão sobre os infinitos em sua relação com os cardinais — na qual dizia:
Caro senhor, devo admitir que não acredito na sua demonstração. Ela me parece incompreensível e até impossível, e me faria feliz se abandonasse completamente essa teoria do infinito. O infinito atual não tem lugar na matemática. Eu nunca acreditei no infinito atual tal como o senhor apresenta, e não vejo razão nenhuma para aceitá-lo.
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O interessante nessas falas é que muitos daqueles que negaram a existência de números como os infinitos acabavam por usar a ideia em seus trabalhos, ainda que seguissem contrários a sua ocorrência. E, assim, o que por alguns foi considerado uma doença ou uma abominação está presente nas salas de aula e em diferentes estudos.
As disputas e contradições vão sendo apresentadas ao longo da narrativa, que aponta quanto novas descobertas precisam ser extensivamente testadas e discutidas ao longo de anos, inclusive a partir de outras ideias mais antigas, para ser validadas.
Descobertas
A descoberta dos números não é apenas sobre a descoberta dos números. É também sobre a construção do pensamento científico no mundo ocidental. Um trabalho que permite ampliar nosso entendimento sobre as descobertas que vão sendo apresentadas nos diferentes campos da ciência — e como elas passam antes pela tensão entre distintos pensamentos sobre determinado tema, mesmo na matemática, entendida como uma ciência exata. É, ainda, um ensaio que faz pensar sobre o fabuloso na matemática — e como essas descobertas podem ser levadas à sala de aula para despertar a curiosidade de estudantes em diferentes níveis de formação.
Como uma curiosa das ciências, celebro a possibilidade de encontrar novos caminhos para desbravar o que parece — a mim e a tantos não versados no assunto — desconhecido e incompreensível nos estudos matemáticos. Idealizador de uma das maiores olimpíadas de conhecimento do mundo — a Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas —, Marcelo Viana exerce um papel importante na popularização do conhecimento sobre os números, desde a maneira como apresenta suas ideias até as indicações de leitura que dá no posfácio. Que possamos seguir desmistificando e aproximando cada vez mais a sociedade do amplo universo científico.
Quem escreveu esse texto
Jana Viscardi
Linguista e professora de escrita, é autora de Como nos comunicamos importa (Planeta).
Matéria publicada na edição impressa #101 em janeiro de 2026.
Edição Digital
