O Pi por ele mesmo

Narrado em primeira pessoa, Pi: uma autobiografia infinita leva o leitor em uma viagem pelo mundo e por diferentes civilizações. Da antiga Mesopotâmia ao século 21, é com humor e perspicácia que o número irracional nos envolve no universo da matemática.

A publicação reuniu pela primeira vez a iraniana Mahsa Allahbakhshi e o chileno Andrés Navas, pesquisadores na área de matemática, e Verena Rodríguez, ilustradora mexicana. Com tradução de Maria Cecilia Brandi, o livro conta a história de um dos números mais importantes da humanidade e chega nas livrarias pela Tinta-da-China Brasil, selo editorial da Associação Quatro Cinco Um.

Leia um trecho a seguir.

Trecho de ‘Pi: uma autobiografia infinita”

Meu nascimento e meu nome

Sou conhecido no mundo inteiro, mas minha fama nem sempre é das melhores. Na verdade, muita gente se intimida comigo. Por isso decidi escrever minha biografia: para que me conheçam um pouco melhor e assim, quem sabe, acabem gostando um pouco mais de mim. O fato é que algumas coisas sobre mim nem eu mesmo sei, e talvez esta seja a oportunidade de você me ajudar a entendê‑las.

Provavelmente, você nem imagina quanto tempo passou antes de me encontrarem no meio dos círculos e, sobretudo, antes de perceberem o quanto posso ser útil. Ainda me lembro dos primeiros seres humanos que começaram a prestar atenção na forma perfeita do Sol e da Lua cheia. Naqueles tempos, eles também passaram a observar outras coisas. Por exemplo, que quando atiramos uma pedra na água, formam‑se pequenas ondas concêntricas de aparência igual, ou que esse mesmo tipo de contorno é discernível se observarmos certas coisas da natureza, como algumas frutas ou até mesmo as pequenas gotas de orvalho ao amanhecer.

Em todas as partes do planeta, foram criando um nome para essa forma tão especial e passavam tardes e noites a fio conversando a respeito dela, muitas vezes dispostos em círculos ao redor de fogueiras noturnas…

Na minha lembrança, o fascínio pelas formas circulares nasceu praticamente junto com a humanidade. Inclusive, até hoje não se pôde desvendar por que, em tempos longínquos, indivíduos de diferentes partes do mundo tentavam fabricar esferas talhando pedras.

De fato, muitas das mais antigas construções que ainda sobrevivem, como Stonehenge, na Inglaterra, ou Moray, em Cusco, apresentam configuração circular. Mas essa atração pelo que é redondo não teve origem apenas no fator estético ou sagrado; surgiu também por uma razão prática e se concretizou, por exemplo, em uma das invenções mais importantes da pré‑história: a roda.

A roda foi um dos objetos que permitiram aos seres humanos perceber a minha existência, mas antes tiveram que fazer um grande esforço: aprender a contar e a medir. Durante milhares de anos testemunhei o modo como meus amigos números foram surgindo entre os humanos, começando pelo 1, pelo 2 e seguindo pelos demais números naturais. Vocês não imaginam como eles ficavam felizes à medida que iam sendo descobertos! Eu, por outro lado, esperava pacientemente a minha vez…

Para mim, é impossível lembrar exatamente como ou quando tudo isso começou, mas houve um momento em que mulheres e homens de vários lugares do mundo passaram a ter consciência de coisas que hoje parecem óbvias. Por exemplo, se tinham quatro cordeirinhos e nascia mais um, então já tinham cinco; e esse “cinco” era o mesmo “cinco” com que podiam contar pássaros, os dedos de cada mão ou outras coisas. 

[…]

Meu primeiro grande herói: Arquimedes

Desde as descobertas dos egípcios e babilônios passaram-se mais de mil anos até Arquimedes, meu ídolo de Siracusa, fazer um avanço gigantesco. No século III antes do ano zero do Ocidente, ele propôs um método para aproximar meu valor de maneira inquestionável. Porém, reduzir seu trabalho a isso seria injusto. Ele fez muito mais: foi quem esclareceu vários aspectos da minha natureza e vislumbrou as questões fundamentais que guiaram a pesquisa durante séculos. Por exemplo, ele deu a primeira explicação irrefutável (ou seja, uma demonstração) da igualdade para a área do círculo, que é diferente da que eu costumo dar usando a pizza e é ainda mais convincente, embora menos saborosa (naquela época ainda não existiam pizzas…). Além disso, demonstrou as fórmulas da área e do volume de uma esfera.

Talvez você já tenha ouvido falar que Arquimedes me atribuía o valor de 22/7 , que em notação decimal corresponde a 3,142857. Mas não é bem assim; na verdade ele parecia intuir que meu valor nunca equivaleria exatamente ao de uma fração, ainda que isso seja apenas uma conjectura. O fato concreto é que Arquimedes provou que meu valor é muito próximo de 22/7 e deu também contribuições complementares.

A primeira grande ideia de Arquimedes foi justamente abdicar de fazer o cálculo do meu valor exato, quer dizer, abdicar do que quase todo mundo havia tentado até então, não só na Babilônia e no Egito, mas também na China, na Índia, na Pérsia e em outros lugares, inclusive na própria Grécia Antiga.

Desde que comecei a observar os cientistas, venho notando que a maioria das grandes descobertas nasce justamente quando alguém se arrisca a tomar um rumo próprio, dominando a vertigem de seguir por um caminho que, à primeira vista, parece mais difícil e menos seguro. Arquimedes fez exatamente isto: seguiu sua intuição e, trabalhando duro, conseguiu obter estimativas inferiores e superiores para meu valor, ou seja, demonstrou que valho mais do que um determinado número e menos do que outro. Além disso, buscou que esses dois números fossem bem próximos um do outro.