Quem tem medo do π?

Ele está presente na Bíblia e em civilizações antigas como Pérsia, Egito, Índia e China. Não se sabe ao certo quem descobriu que a razão entre o comprimento de uma circunferência e seu diâmetro é sempre equivalente a pouco mais que 3 (3,14159…). No século 18, foi batizado com a letra grega que o identifica até hoje: Pi. Mas é essa variação, uma sequência infinita de casas decimais, que faz dele o mais misterioso dos números e vem intrigando matemáticos, cientistas e curiosos há séculos. 

Boa parte dessa jornada é narrada em Pi: uma autobiografia infinita, escrita pela matemática iraniana Mahsa Allahbakhshi e pelo matemático chileno Andrés Navas, com ilustrações da artista mexicana Verena Rodríguez. É o próprio número que relata, em primeira pessoa, sua história no livro lançado pela Tinta-da-China Brasil (selo editorial da Associação Quatro Cinco Um) em tradução de Maria Cecilia Brandi.

“O Pi é um número como tantos outros que a gente conhece, mas nasce associado a uma invariância”, explicou o professor Nílson José Machado, da Faculdade de Educação da USP, no lançamento do livro na livraria Bibla, em São Paulo, no sábado (14). “Alguém descobriu essa constante que se aplica a qualquer circunferência, seja uma aliança, o pneu de um carro ou a linha do Equador.”

Iniciado precisamente às 3h14 da tarde — em referência aos dígitos mais conhecidos do número —, o evento celebrou o Dia do Pi (3/14, na notação estadunidense) e o Dia da Matemática, com debates simultâneos no Rio e em São Paulo. “O livro retoma a história do Pi numa viagem fascinante. Parece que você se torna amigo desse personagem”, disse o autor de livros de matemática e professor José Luiz Pastore, que também resenhou o livro para a Quatro Cinco Um. 

Natureza enigmática

Já no século 3 a.C. a natureza enigmática do número chamou a atenção de Arquimedes, um dos maiores matemáticos de todos os tempos. De acordo com Pastore, ao se dedicar a investigar a infinidade de números de Pi o grego chegou a um polígono com 96 lados. “Uma proeza para uma época em que não havia calculadoras e os cálculos envolviam raízes quadradas complicadíssimas”, disse. 

Outra fórmula que utilizou o Pi na sua elaboração foi a chamada Agulha de Buffon, desenvolvida pelo biólogo Georges-Louis Leclerc, o Conde de Buffon, em 1777. Um curioso da matemática, segundo o professor Machado, o francês quis relacionar o Pi com a probabilidade de uma agulha lançada numa superfície pautada cruzar uma linha. 

Mais de duzentos anos depois, o famoso método de probabilidade geométrica foi fundamental para o desenvolvimento da tomografia computadorizada, tecnologia que rendeu o prêmio Nobel de Medicina aos pesquisadores Allan MacLeod Cormack e Godfrey Newbold Hounsfield em 1979. 

“Isso mostra como tudo que se ensina na matemática tem um significado, mesmo que ainda não tenha uma aplicação prática. O problema do Buffon tinha significado e duzentos anos depois passou a ter aplicação”, disse Machado.

Arredondando

No Rio de Janeiro, o debate sobre os mistérios que cercam o número e sua quantidade infinita de casas decimais — que, com os computadores de hoje, já ultrapassam um trilhão de dígitos — reuniu o diretor-geral do Instituto de Matemática Pura e Aplicada (Impa), Marcelo Viana, e o professor Matheus Freitas na Livraria Janela, em Laranjeiras. 

Viana contou que uma das tentativas mais inusitadas de simplificar Pi aconteceu no século 19, nos Estados Unidos. Um deputado estadual resolveu apresentar um projeto de lei para que o número passasse a valer apenas 3. O político justificou a iniciativa dizendo que iria evitar o desperdício de esforços e tornar a vida dos cidadãos mais fácil. Felizmente, segundo Viana, o projeto não virou lei. 

“O Senado concluiu que não cabe à jurisdição do Legislativo Estadual determinar os valores de constantes matemáticas. Então, não passou a ser lei. Mas percebem como o Pi pode ser emocionante?”, brincou o autor de A descoberta dos números (Tinta-da-China Brasil, 2025). 


Emoções à parte, na sala de aula tantas casas decimais podem causar mais do que interesse e paixão. A recusa à complexidade do estudo dos números e equações é um sentimento comum nos alunos, segundo Matheus Freitas, que ensina matemática no colégio Eliezer Max. Nessas horas, o Pi costuma ser um aliado.

“O Pi tem o caráter de expandir as possibilidades de uma matemática mais integrada, porque pode ser apropriado em vários contextos. É um número que é um laboratório de processos matemáticos”, explicou. 

Transcendente e irracional

Ao narrar as muitas tentativas de decifrá-lo e os avanços na matemática que Pi ajudou a impulsionar, a autobiografia explora sua natureza irracional e transcendental. Depois de se descobrir no seleto grupo dos números irracionais no século 18 (aqueles que não podem ser escritos como frações com números inteiros), no século seguinte Pi também se provou um número transcendente.

O conceito, como explicaram os professores Machado e Pastore, denomina todos os números que não podem ser solução de uma equação com coeficientes inteiros — como os demais números, chamados de algébricos. “Depois de anos, o Pi se viu transcendente. E, ainda hoje, se vê com questões abertas, por isso ainda está na terapia”, brincou Pastore.

Para que serve?

Entre a teoria e as aplicações do número na vida prática, um dos temas que mais despertaram o interesse da atenta plateia no Rio foi o avanço tecnológico e a dinâmica invisível dos algoritmos. 

No século 20, segundo Viana, era preciso compreender a aplicação dos números para “fazer contas e saber se o troco estava correto”. Já no século 21 a realidade é outra. “Eu não sei como vocês souberam desse encontro aqui, mas provavelmente alguns usaram as redes sociais. E quem decidiu como essa informação ia chegar até vocês foi a matemática, um algoritmo. Querendo ou não, a matemática vai usar você”, disse o diretor do Impa, que desde 2005 é também um dos idealizadores da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP), da qual participam milhões de estudantes de todo o país. 

Freitas disse que é possível tornar o ensino de matemática mais estimulante para os alunos — alguns dos quais sofrem de um mal que já tem até nome, a “ansiedade matemática”. Para tanto, é preciso ir além da folha de exercícios e trazer a disciplina para o dia a dia dos estudantes. “Até o sexto ou sétimo ano, as crianças gostam de desafios, mas em algum momento isso vai se perdendo. Não é uma missão minha fazer o aluno gostar, mas sim deixá-lo confortável com a percepção de que a matemática é útil.”